混沌时间序列的小波神经网络预测方法及其优化研究

混沌时间序列的小波神经网络预测方法及其优化研究
出版时间：2013年版
内容简介
《混沌时间序列的小波神经网络预测方法及其优化研究》由姜爱萍著。基于小波和人工神经网络的混沌时间序列预测研究是近几年来的研究热点，受到了特别的重视。小波神经网络是结合小波变换理论与人工神经网络的思想而构造的一种新的神经网络模型，它结合了小波变换良好的时频局域化性质及神经网络的自学习功能，因而具有较强的逼近能力和容错能力。《混沌时间序列的小波神经网络预测方法及其优化研究》主要研究了小波神经网络的构造、学习和优化以及小波神经网络在混沌时间序列预测中的应用，构建了适应于混沌时间序列短期预测的模型，并将其应用于中国股票价格预测。
目录
第一章 绪论
1.1 课题的目的和意义
1.2 混沌时间序列预测的背景和研究方法概述
1.2.1 混沌时间序列预测背景
1.2.2 混沌时间序列预测方法
1.3 小波理论及其研究进展
1.3.1 小波的基本概念
1.3.2 Mallat分解与重构算法
1.3.3 小波包分析及其分解与重构算法
1.3.4 提升小波变换
1.4 神经网络
1.4.1 神经网络简述
1.4.1.1 发展历史
1.4.1.2 基本构成——神经元
1.4.1.3 网络结构
1.4.1.4 学习方式
1.4.1.5 学习算法
1.5 小波神经网络简述
1.6 小波神经网络的优化方法
1.6.1 预备知识
1.6.2 序列二次规划（SQP）方法
1.6.3 非线性互补问题
1.7 本书的主要工作
1.8 本章小结
第二章 混沌分析原理及方法
2.1 引言
2.2 混沌的数学理论基础
2.3 混沌分析原理及方法
2.3.1 混沌的基本概念
2.3.2 吸引子及其特征描述
2.3.2.1 重构吸引子
2.3.2.2 李雅普诺夫指数
2.4 混沌现象的判别
2.5 实证分析
2.6 本章小结
第三章 小波神经网络
3.1 小波神经网络的数学基础
3.2 小波神经网络典型结构
3.3 多分辨小波神经网络
3.3.1 小波神经网络算法分析
3.3.2 多分辨小波神经网络的构造过程
3.4 本章小结
第四章 多分辨小波神经网络在混沌时间序列预测中的应用
4.1 小波去噪
4.2 相空间重构
4.2.1 选择延迟时间τ
4.2.2 嵌入维数的选择
4.2.3 股价指数序列相空间重构
4.3 MRA-WNN预测模型
4.4 网络训练算法
4.4.1 多分辨率的学习算法
4.4.2 BP和多分辨率学习组合算法
4.4.3 小波函数的选择
4.5 实证分析
4.6 本章小结
第五章 基于非单调的无罚函数方法的小波神经网络的优化方法研究
5.1 算法引言
5.1.1 分段柯西下降条件
5.1.2 SQP搜索方向的合成
5.1.3 非单调滤子概念
5.2 非单调滤子算法
5.2.1 算法
5.2.2 算法的收敛性
5.2.3 数值试验
5.2.4 非单调滤子算法的小波神经网络优化仿真验证
5.3 修正的非单调无罚函数方法
5.3.1 算法
5.3.2 算法的收敛性
5.3.2 数值试验
5.3.3 修正的非单调无罚函数算法的小波神经网络优化仿真验证
5.4 本章小结
第六章 无罚函数方法与非线性互补问题相结合的小波神经网络优化方法研究
6.1 引言
6.2 算法
6.3 算法的收敛性
6.4 数值试验
6.5 算法的仿真验证
6.6 本章小结
第七章 基于无罚函数SQP方法的小波神经网络的优化方法研究
7.1 算法引言
7.2 修正的SQP滤子方法
7.3 算法的全局收敛性
7.4 算法的局部超线性收敛性
7.5 数值试验
7.6 算法的仿真验证
7.7 本章小结
第八章 基于新的无罚函数法的小波神经网络的优化方法研究
8.1 算法引言
8.2 带NCP函数的无罚函数信赖域方法
8.2.1 算法
8.2.2 算法的局部收敛性
8.2.3 算法的局部超线性收敛性
8.2.4 数值实验
8.3 积极集无罚函数方法
8.3.1 算法
8.3.2 算法的可执行性
8.3.3 算法的全局收敛性
8.3.4 数值实验
8.4 算法的仿真验证
8.5 本章小结
第九章 基于填充函数法的小波神经网络的优化方法研究
9.1 新的填充函数的构造
9.2 算法的数值检验
9.3 基于填充函数的小波神经网络训练算法
9.4 算法的仿真验证
9.5 本章小结
第十章 基于自适应退火遗传算法的小波神经网络优化方法研究
10.1 自适应退火遗传算法描述
10.2 自适应退火遗传算法的收敛性证明
10.3 算法的数值检验
10.4 算法的仿真验证
10.5 本章小结
第十一章 结论与展望
11.1 结论
11.2 进一步工作的方向
参考文献