信息与计算科学丛书 广义逆的符号模式 [卜长江，魏益民 著] 2014年版

信息与计算科学丛书 广义逆的符号模式
作者：卜长江，魏益民 著
出版时间： 2014年版
丛编项： 信息与计算科学丛书
内容简介
　　广义逆的符号模式是一本介绍矩阵广义逆符号模式理论研究成果的专著. 广义逆的符号模式共五章：第1 章介绍矩阵广义逆的基础知识，包括矩阵Moore-Penrose 逆、DrAzin 逆、群逆等不同类型广义逆的基本概念和性质，以及广义逆的一些应用；第2 章主要介绍分块矩阵DrAzin 逆和群逆的表达式、DrAzin 逆和群逆的加和公式以及矩阵DrAzin 指标的界；第3 章主要介绍符号非奇异矩阵和强符号非奇异矩阵的基本性质及其有向图刻画；第4 章介绍线性系统的小二乘符号可解性，给出一般长方阵及特殊块三角阵的Moore-Penrose 逆符号的刻画；第5 章介绍分块矩阵DrAzin 逆符号的相关研究结果，包括块三角阵、块反三角阵和二分矩阵的DrAzin 逆符号性.
目录

符号表第 1章矩阵广义逆 1
1.1矩阵分解 1

1.2 Moore-Penrose逆 2

1.3 DrAzin逆 5

1.4群逆 8

1.5广义逆与线性方程组 11
1.6图与矩阵 13第 2章分块矩阵的广义逆 . 17
2.1分块矩阵 DrAzin逆的表达式 17
2.2分块矩阵群逆的表示 45
2.3 DrAzin逆与群逆的加和公式 64

2.4矩阵的 DrAzin指标 82
第 3章 SNS与 S2NS矩阵 87

3.1线性方程组的符号可解性 87

3.2 SNS与 S2NS矩阵的有向图刻画 94

3.3 rAy非奇异矩阵与 rAy S2NS矩阵 101第 4章 Moore-Penrose逆的符号模式 107
4.1最小二乘符号可解性 . 107
4.2 M-P逆符号唯一阵 108
4.3块三角阵的 M-P逆符号唯一性 122第 5章 DrAzin逆的符号模式 127
5.1 DrAzin逆符号唯一阵 127

5.2块上三角阵 DrAzin逆的符号唯一性 129

5.3块反三角阵 DrAzin逆的符号唯一性 138

5.4二分矩阵 DrAzin逆的符号唯一性 149参考文献 155名词索引 164《信息与计算科学丛书》已出版书目 . 166