大学数学教程 微积分2 第3版

大学数学教程 微积分2 第3版
作者：山东大学数学学院，刘建亚，吴臻
出版时间：2018年版
内容简介
本书是山东大学数学学院编写的《大学数学教程》系列教材中的一本（全套教材包括《微积分1》《微积分2》《线性代数》《概率论与数理统计》《复变函数与积分变换》共5册），由首届高等学校教学名师奖获得者、长江学者刘建亚教授主持，山东大学数学学院一线教师编写。

本次修订在保持上一版原有特色的基础上，新版将更加注重与中学教学内容的衔接，增选一些国外教材中的题目及近年来的考研题，力求题型更新颖；立足大学通识教育改革理念，进一步加强各知识模块间的有机融合。另外，结合目前已上线的微积分MOOC及正在建设的在线开放课程，本次修订将增加与纸质教材内容结合的数字资源，整套教材将做成新形态教材。《微积分》分1，2两册，其中微积分1主要内容为函数、极限与连续、导数、中值定理与导数应用、一元函数积分学及常微分方程；微积分2主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分。



目录
第6章 无穷级数
6.1 常数项级数的概念和性质
1.常数项级数的概念
2.收敛级数的基本性质
习题6.1
6.2 正项级数的审敛法
习题6.2
6.3 交错级数和任意项级数的审敛法
1.交错级数
2.任意项级数的**收敛和条件收敛
3.收敛级数的性质
习题6.3
6.4 幂级数
1.函数项级数及其收敛域
2.幂级数及其收敛性
3.幂级数的四则运算
4.幂级数和函数的性质
习题6.4
6.5 函数展开成幂级数
1.泰勒级数
2.函数展开成幂级数
习题6.5
6.6 幂级数的简单应用
1.函数值的近似计算
2.用幂级数表示积分及求定积分的近似值
习题6.6
6.7 反常积分的审敛法和Γ函数
1.反常积分的审敛法
2.Γ函数
习题6.7
6.8 傅里叶级数
1.三角函数系的正交性
2.函数展开为傅里叶级数
习题6.8
6.9 正弦级数、余弦级数和一般区间上的傅里叶级数
1.奇函数和偶函数的傅里叶级数
2.函数展开成正弦级数或余弦级数
3.一般区间上的傅里叶级数
习题6.9
6.10 复数形式的傅里叶级数
6.11 用MATLAB计算级数问题
1.级数求和
2.泰勒级数展开
3.傅里叶级数展开

第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 向量及其运算
1.空间直角坐标系
2.两点间的距离
3.向量的概念
4.向量的线性运算