高等数学 理工类 [陈伟，马凤敏，杨中兵 主编]

高等数学 理工类
作者：陈伟，马凤敏，杨中兵 主编
出版时间： 2015年版
内容简介
陈伟、马凤敏、杨中兵主编的这本《高等数学》是根据教育部“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”而编写的，遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并充分考虑了相当多的学校高等数学课程学时减少这一实际情况。全书共十一章，依次为**章函数、极限与连续，第二章导数与微分，第三章微分中值定理与导数的应用，第四章不定积分，第五章定积分及其应用，第六章常微分方程，第七章空间解析几何与向量代数，第八章多元函数微分法及其应用，第九章多元函数积分学，第十章无穷级数，第十一章数学文化。各章节后均配有习题，书后附有全部习题的参考答案。
目录
第一章 函数、极限与连续

第一节 函数与极坐标

一、区间和邻域

二、函数的概念

三、初等函数

四、函数的性质

五、参数方程

六、极坐标

第二节 函数的极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、函数极限的性质

第三节 极限的运算法则

一、无穷小

二、无穷大

三、函数极限的四则运算

四、复合函数的极限运算法则

第四节 重要极限无穷小的比较

一、极限存在准则

二、两个重要极限

三、无穷小的比较

第五节 连续函数

一、函数的连续性

二、函数的间断点

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

第六节 用Mathematica求极限

总习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、引例

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、可导与连续的关系

第二节 函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、反函数的求导法则

三、复合函数的求导法则

四、基本导数公式和求导法则

第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数

一、隐函数的导数

二、参数方程所确定函数的导数

第四节 高阶导数

第五节 函数的微分

一、微分的定义

二、基本微分公式与微分运算法则

三、微分在近似计算中的应用

第六节 用Mathematica求导数

总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性与极值

一、函数的单调性

二、函数的极值

三、函数的最值

第四节 曲线的凹凸性与拐点以及绘图

一、曲线的凹凸性与拐点

二、函数图形的描绘

第五节 曲率

一、弧微分

二、曲率

第六节 用Mathematica做导数应用题

总习题三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

……

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

第七章 空间解析几何与向量代数

第八章 多元函数微分法及其应用

第九章 多元函数积分学

第十章 无穷级数

第十一章 数学文化