数学分析 上册 [臧子龙，严兴杰 主编]

数学分析 上册
作者：臧子龙，严兴杰 主编
出版时间：2018年版
内容简介
　　《数学分析（套装上下册）》是为报考硕士研究生的学生，并兼顾正在学习数学分析的学生编写的教材，目的是帮助他们从概念和方法两方面深化、拓展数学分析所学内容。　　《数学分析（套装上下册）》共分为8章，每章由基本概念分析和解题方法分析两部分组成.前一部分，针对学生学习时易出现的错误，设计编写了各种形式的问题，以引导读者对基本概念、基本理论进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析；后一部分则着重分析解题思路，探究解题规律，归纳、总结解题方法。　　《数学分析（套装上下册）》对读者掌握分析问题和处理问题的方法和技巧有较好的指导作用，所选例题、习题，内容广泛，且具有与硕士研究生入学考试相当的水平。　　《数学分析（套装上下册）》对从事数学分析教学和指导大学生数学竞赛的教师也有参考价值。
目录
1 极限理论
1．1 数列极限和函数极限的定义收敛原理
1．2 子列、聚点和上（下）极限
1．3 极限的性质
习题1
1．4 利用定义和收敛原理研究极限
1．5 利用子列和上（下）极限研究极限
1．6 未定型的处理法
习题1

2 连续函数
2．1 连续与间断
2．2 连续函数的性质
2．3 一致连续性
习题2
2．4 连续性的判别
2．5 连续函数性质的应用
2．6 用实数基本定理研究函数
习题2

3 一元函数微分学
3．1 导数的定义和性质
3．2 微分中值定理
3．3 可由导数确定的函数性质
习题3
3．4 可导性的判别与导数的求法
3．5 利用导数证明不等式
3．6 利用导数研究函数
习题3

4 一元函数积分学
4．1 原函数和不定积分
4．2 定积分的定义和函数的可积性
4．3 定积分的性质
4．4 微积分基本定理换元法和分部积分法
习题4
4．5 不定积分的计算
4．6 函数可积性的判别及应用
4．7 积分上限函数和微积分基本定理的应用
4．8 与积分有关的极限问题
4．9 与积分有关的不等式问题
习题4

5 级数
5．1 数项级数的收敛性
5．2 函数项级数的一致收敛性
5．3 一致收敛的函数项级数的性质
5．4 幂级数和FOurier级数
习题5
5．5 判别数项级数收敛性的方法
5．6 判别函数项级数收敛性和一致收敛性的方法
5．7 用一致收敛性研究级数及其和函数
5．8 级数求和
习题5