非线性常微分方程若干边值问题的研究

非线性常微分方程若干边值问题的研究
作　者： 马德香，公敬 著
出版时间：2012
丛编项： 高等学校教材
内容简介
　　《高等学校教材：非线性常微分方程若干边值问题的研究》是作者近年来研究成果的总结。在介绍拓扑度基本理论的基础上，对带p-Laplace算子的边值问题在多种边界条件下，给出了有解性和多解性的判断依据，展示了边值问题的研究技巧和方法。《高等学校教材：非线性常微分方程若干边值问题的研究》适用于数学专业非线性泛函分析方向或应用微分方程方向研究生及对边值问题研究有兴趣的人员。
目录
第1章 度理论和不动点定理
1.1 度理论概要
1.2 不动点定理
1.3 连续性定理
第2章 具p-Laplace算子的二阶边值问题解的存在性
2.1 一类二阶多点边值问题正解的迭代存在性
2.2 非线性边界条件下一类二阶二点边值问题正解的迭代存在性
2.3 一类二阶三点边值问题拟对称正解的迭代存在性
2.4 一类二阶多点边值问题一般解的迭代存在性
2.5 非线性边界条件下具p-Laplace算子的一类二阶边值问题解的存在性
第3章 具p-Laplace算子的二阶奇异多点边值问题解的存在性
3.1 非线性项f（t，u）在u=0奇异
3.2 非线性项f（t，u，u＇）在u＇=0奇异
3.3 非线性项f（t，u，u＇）在且u＇=0奇异
3.4 非线性边界条件下非线性项f（t，u）在u=0奇异
第4章 三阶边值问题解的存在性
4.1 一类具p-Laplace算子的三阶右焦点边值问题正解的迭代存在性
4.2 一类非线性边界条件下具p-Laplace型算子的三阶边值问题的上下解方法
第5章 四阶边值问题解的存在性
5.1 一类具p-Laplace算子的四阶三点边值问题多正解的存在性
5.2 一类四阶四点边值问题的上下解法
5.3 一类四阶两点边值问题多个对称正解的存在性
参考文献