线性代数 [张兴元 编] 2012年版

线性代数
作者：张兴元 编
出版时间：2012年版
内容简介
　　线性代数是大学理、工、经管等学科所有专业学生的一门重要数学基础课．随着计算机技术的发展，线性代数的重要性日益凸显，其应用领域也越来越广泛．线性代数又是一门新概念多且比较抽象的课程，作为基础课，它一般被安排在第一学年，甚至是第一学期上，因而可以说它承担着提高学生素质，帮助学生完成从中学到大学跨越的重任．因此在大学人才培养中，线性代数课程有着重要的地位和作用．同时，现代软件技术为改进线性代数课程的教学方法提供了可能。本教材在编写中作了以下探索： （1）注重知识的引入和数学模型的建立，在阐明结果的同时着眼提高学生的素质．在知识内容的引入与扩展上，尽量以提出问题、建立数学模型、化为数学问题、解决数学问题及应用等线索来展开．例如，对三个不同的由简单到复杂的问题，利用数学建模思想，建立起三个不同的数学模型，一般化后即得数学问题：线性方程组，然后提出对线性方程组需要考虑的四个基本问题，并在此基础上逐步展开线性代数的内容，最后逐一回答这些基本问题，同时给出它们的一些应用。 （2）突出核心内容和核心计算技术，弱化部分不太重要的内容．全书第一章直接进入线性代数的核心内容：线性方程组，同时引出最重要的计算技术：矩阵的初等行变换，并将它们贯穿于全书，在内容的不断深化扩展中把最基本、最重要的内容讲深讲透．由于行列式在现代计算中的作用正在下降，我们将行列式弱化为第二章的一节内容：方阵的行列式，概念也改成递归定义．这样使全书脉络清晰，核心内容突出，有助于集中精力掌握最基本、最重要的知识。
目录
第一章 线性方程组
　1.1 线性方程组的基本概念
　练习 1.1
　1.2 高斯(Gauss)约当(Jordan)消元法
　练习 1.2
　1.3 线性方程组有解的判别准则
　练习 1.3
　1.4 线性方程组的应用
　练习 1.4
　复习题
第二章 矩 阵
　2.1 矩 阵
　练习 2.1
　2.2 矩阵的运算
　练习 2.2
　2.3 逆矩阵
　练习 2.3
　2.4 方阵的行列式
　练习 2.4
　2.5 分块矩阵
　练习 2.5
　2.6 矩阵的应用
　复习题二
第三章 向 量
3.1 维实向量空间
练习 3.1
3.2线性相关性
练习 3.2
3.3 向量组的秩与矩阵的秩
练习 3.3
3.4 线性方程组的解集
　……
第四章　向量空间与线性变换
第五章　特征值与特征向量
第六章　MATLAB与线性代数
第七章　综合应用
课外读物　线性代数发展史
参考答案
参考文献