变分法及有限元

目录
§1．1历史上有名的变分命题，泛函，较一般的变分命题
第一章 变分法的一些基本概念
§1．2变分及其特性
§1．3泛函的极值问题求解，变分法的基本预备定理，欧拉方程
§1．4多个待定函数的泛函，哈密顿原理
§1．5含有多个自变量的函数的泛函及其极值问题
§2．1函数的条件极值问题，拉格朗日乘子
第二章 条件极值问题的变分法
§2．2泛函在约束条件φi（x，y1，y2，…，yn）=0（i=1，2，…，k）下的极值问题
§2．3泛函在约束条件〓下的极值问题
§2．4超音速流中细长体的最小流阻问题
§2．5弹性薄板弯曲问题的广义变分原理
§2．6斯脱姆-刘维耳（Sturm-Liouville）型二阶微分方程的变分推导，瑞利（Rayleigh）原理，特征值问题的瑞利-立兹（Rayleigh-Ritz）法
§2．7斯脱姆-刘维耳四阶微分方程的变分推导及其应用
§3．1最简单的，泛函为〓的，边界待定的变分问题，交接条件
第三章 边界待定的变分问题
§3．2泛函〓的极值曲线有折点的情况，光的折射和反射
§3．3泛函〓的边界待定的变分问题
§3．4泛函〓的边界待定的变分问题
§3．5泛函〓的边界待定的变分问题；薄膜接触问题
§3．6泛函〓的边界待定的变分问题，薄板接触问题
§4．1泛函极值的近似和极值函数的近似
第四章 泛函变分的几种近似计算法（一）立兹法和伽辽金法
§4．2泛函（Au，u）的正定性，泛函的极值和极值函数
§4．3立兹变分近似法
§4．4柱体扭转问题的立兹法
§4．5弹性板的弯曲的立兹近似法