分数阶控制器设计方法与振动抑制性能分析

分数阶控制器设计方法与振动抑制性能分析
作　者： 李文，赵慧敏 著
出版时间： 2014
内容简介
　　《分数阶控制器设计方法与振动抑制性能分析》从分数阶微积分发展、相关分数阶基本理论、基于函数逼近理论的分数阶微积分算子逼近、分数阶控制器的数字实现、基于神经网络的分数阶控制器参数整定及分数阶控制器在电机振动抑制方面应用等方面对分数阶干扰观测器设计与仿真、分数阶控制器设计、频率特性分析及对电机振动抑制性能分析等进行了具体详细的阐述，为分数阶控制器的设计、分析及应用提供了理论与实践基础。
目录
前言第1章 绪论1.1 分数阶微积分发展概述1.2 分数阶微积分定义发展简介1.2.1 各种定义的提出1.2.2 存在的分歧1.3 分数阶微积分在控制领域中的应用1.4 分数阶微积分与整数阶微积分的比较本章小结参考文献
第2章 相关分数阶微积分理论基础2.1 引言2.2 特殊函数2.2.1 Ganmaa函数2.2.2 Bata函数2.2.3 Mittag-Leffler函数2.3 三种分数阶微积分吋域定义2.3.1 Grunwald-Letnikov分数阶微积分定义2.3.2 Riemann-Liouville分数阶微积分2.3.3 Caputo分数阶微积分定义2.4 相关分数阶微分性质2.4.1 线性性质2.4.2 分数阶微分的Leibniz规则2.4.3 趋近于下限的分数阶微分状态2.4.4 远离下限的分数阶微分状态2.5 分数阶微分的Laplace变换2.5.1 Laplace变换基本知识回顾2.5.2 Riemann-Liouville分数阶微分的Laplace变换2.5.3 Caputo分数阶微分的Laplace变换2.5.4 Grunwald-Letnikov分数阶微分的Laplace变换2.6 线性时不变分数阶系统2.6.1 线性时不变系统的分数阶微分方程及其求解2.6.2 分数阶线性时不变系统的描述2.6.3 分数阶线性时不变系统可观测性与可控性2.6.4 分数阶线性时不变系统稳定性2.7 分数阶线性时不变系统稳定性分析举例2.7.1 多值函数特性在Riemann平面中的表达2.7.2 极点位置与时间响应的关系2.7.3 分数阶系统在频率域的稳定性分析本章小结参考文献
第3章 分数阶微积分算子的近似方法3.1 直接离散化方法3.1.1 常用生成函数3.1.2 连分式展开法3.1.3 Euler生成函数连分式展开法3.1.4 Tustin生成函数连分式展开法3.1.5 Al-Alaoui生成函数连分式展开法3.1.6 三种生成函数连分式展开法的逼近效果对比3.2 间接离散化方法3.2.1 Oustaloup方法3.2.2 逼近阶次的选择本章小结参考文献